Riveroj kaj nombro PI

Ĉu estas rilato inter la longo de rivero kaj la rekta distanco de ĝia fonto ĝis ĝia buŝo?

Meze de la 1990-aj jaroj, la geologo Hans-Henrik Stolum de Kembriĝa Universitato observis, ke la rilato inter duoble la longo de rivero kaj la rekta distanco de ĝia fonto al ĝia buŝo estas ĝenerale valoro proksima al 3.

En pli malnovaj riveroj, kiuj havis la ŝancon disvolvi longajn serpentumajn kursojn, la rilatumo kutime proksimas al la valoro de π (3.14) kaj superas ĝin en kazoj de tre streĉaj meandroj.

La ideo estas jena: en la bildo vi povas vidi la diagramon de la kurso de rivero kaj ĝian ‘matematikan modeladon’ kun duoncirkloj.

La longo de la rivero, de A ĝis B, estos la sumo de la longoj de la duoncirkloj

π r₁ + π r₂ + π r₃ + π r₄

kaj la lineara distanco inter A kaj B la sumo de la diametroj

2 r₁ + 2 r₂ + 2 r₃ + 2 r₄

do la rilatumo inter duoble la longo kaj la lineara distanco estos

2 x (π r₁ + π r₂ + π r₃ + π r₄) / (2 r₁ + 2 r₂ + 2 r₃ + 2 r₄) = π

Albert Einstein pripensis la kialon kial riveroj serpentumas: kiam rivero formas malgrandajn faldojn kaj faldoj formiĝas en sia kurso kaj la akvo fluanta ekstere de kurbo moviĝas pli rapide ol la akvo fluanta tra ĝi. Ĉi tio erozias la eksteron pli rapide ol la interno kaj la rivero moviĝas eksteren, kreante pli grandan kurbon.

Kun la paso de la tempo, la kurboj tiel proksimiĝas, ke ili renkontiĝas kaj la rivero formas mallongigon tra ili, formante izolitan lagunon … kaj la procezo komenciĝas ree: 

la rilato inter duoble la reala longo de la rivero kaj ĝia longo rekte linio emas π denove.

Iuj el la proporciaj valoroj por hispanaj riveroj estas jenaj, kalkulitaj per datumoj de Vikipedio kaj Google Mapoj:

Rivero	Longeco	Fonto-buŝa distanco	Proporcio
Minjo	310 km	189 km	3,2804
Ebro	950 km	507 km	3,7475
Doŭro	897 km	487 km	3,6838
Taĵo	1007 km	649 km	3,1032
Gvadiano	818 km	429 km	3,8135
Gvadalkiviro	657 km	336 km	3,9107

Fonto (de la artikolo, ne de la rivero): https://matemelga.wordpress.com/2015/08/26/los-rios-y-pi/